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Temas: Ingeniería y técnica, Territorio y comunicación; Infraestructura científica y tecnológica: Museos y colecciones; Ubicación: Centro; Periodos Históricos: Época novohispana, Siglo XX y contemporáneo

Instrumentos matemáticos

El Museo Franz Mayer es un espacio en el que habitan diversos objetos que datan del siglo XII hasta el XXI, todos ellos insertos en el amplio ámbito de las artes decorativas. Dentro de esta basta colección, se encuentra un conjunto de interesantes relojes de sol. De sus constructores, usos y significados atribuidos a estos instrumentos matemáticos  tal como se les consideraba en el siglo XVII nos habla Laura Cházaro en esta entrada, quien nos lleva a comprender que estos relojes son más que simples artefactos que alguna vez se usaron para medir el tiempo. 

  • El edificio donde hoy se ubica el Museo Franz Mayer se empleó para almacenar y pesar la harina.

  • La función principal de este edifico fue fungir como hospital.

  • Por orden de Maximiliano de Habsburgo la construcción se convierte en un hospital para mujeres.

  • El Comité Olímpico de México utiliza el edificio como un centro de exposición de artesanías.

  • El edificio pasa a formar parte del Fideicomiso Cultural Franz Mayer.

  • Se inaugura el Museo Franz Mayer.

Colección de relojes de sol en el Museo Franz Mayer:
Instrumentos matemáticos en la vida
cotidiana y científica de México

Las más distintas sociedades, en el pasado y en la actualidad, han creado distintos artefactos para marcar los ritmos y el paso del tiempo. Estos artefactos resultan del cruce entre las artes, diversas exigencias cotidianas y saberes matemáticos y científicos. Las prácticas para indicar y medir el tiempo suponen complejas indagaciones astronómicas, matemáticas y geométricas, así como los más distintos artificios y materiales, sin olvidar que participan de importantes convenciones políticas, como los usos horarios.  

La mayoría de los relojes de la Colección del Museo Franz Mayer (CFM) de la Ciudad de México fueron hechos por artesanos europeos. Esos relojes llegaron en los equipajes de científicos, así como de viajeros novohispanos. En general, los usaban los comerciantes europeos en sus continuos desplazamientos por regiones con diferentes sistemas horarios, igualmente sirvieron para enseñar teorías acerca de la trayectoria del Sol -gnomónica- y orientar a los artesanos constructores de edificios. Una vez en América, fueron adaptados a espacios y propósitos distintos a los destinados por sus constructores. Fueron usados como parte del equipo de navegantes y cartógrafos, útiles para sus observaciones astronómicas que les permitían orientarse en sus travesías; los emplearon los peritos matemáticos y arquitectos para la medición de ángulos. Pero también fueron parte del equipaje de los misioneros en su camino de conquistas espirituales hacia el norte. En la Nueva España como en Europa, en las escuelas e incluso en las universidades se utilizaron para enseñar los principios básicos de la gnomónica y otras ramas de las matemáticas, como la geometría y la aritmética.

En la CFM existe un número importante y variado de distintos tipos de relojes, entre ellos los mecánicos -de mesa y de pie-, la mayoría del siglo XVIII, así como 29 relojes de sol, de los que hablaremos aquí. Estos sorprendentes e interesantes artefactos indican el tiempo por medio de la sombra proyectada por un indicador llamado gnomon o estilete sobre una superficie graduada, conocida como “cuadrante marcador.” Desde el siglo XVII, los relojes de sol fueron identificados como instrumentos matemáticos1 que, junto con las reglas, balanzas, telescopios y otros instrumentos de navegación, medían lo que Aristóteles llamó “cantidades” (distancia, ángulos, tiempo y peso). Hay que advertir que un reloj de sol servía para conocer la hora local solar. Así, aun cuando el poderoso gremio de relojeros ingleses (establecido en 1631) empezó a llenar el mundo público y privado con sus relojes mecánicos, los relojes de sol siguieron siendo la única guía exacta para orientarse y determinar el mediodía con exactitud y, con ello, corregir los frecuentes retrasos y adelantos de los mecánicos. 

Se conocen dos tipos de relojes de sol: los portátiles y los fijos2. De éstos últimos, diseñados en las paredes de edificios públicos, como Iglesias o jardines, en México, se conservan algunos ejemplares, como el reloj de sol calculado por el fraile mercedario, astrónomo y matemático Diego Rodríguez3 (1596-1668) para el convento de Santo Domingo Oaxaca, en 1639. En la CFM solo se conservan relojes de sol portátiles y del tipo marcadores direccionales4, que son los que miden el tiempo según la dirección o sentido de la sombra. Para su correcto funcionamiento, este tipo de reloj requería estar orientado, es decir, su gnomon debía alinearse al meridiano donde estaba ubicado el usuario, podían ser empleados en distintas latitudes.  

Los relojes de sol de la CFM son portátiles y direccionales, la mayoría cuenta con un gnomon cuya sombra indicaba la hora “local” sobre un cuadrante marcado con horas. Generalmente se diseñaban con una brújula que indicaba los cuatro puntos cardinales. De la combinación de relojes de sol y brújula portátil surgió la denominación de “compases de sol”, como los llamaron sus fabricantes y usuarios europeos desde los siglos XV al XVIII5,  o relojes de sombra, como los llamamos actualmente, por la sombra proyectada sobre el cuadrante. Aunque todos estos relojes comparten las mismas características básicas, entre los relojes de la CFM encontramos tres tipos: 14 relojes de tipo equinoccial, cuya superficie plana es paralela al ecuador y con un gnomon movible; 2 dípticos, formados por dos superficies unidas por una bisagra (ver esquema 1); y 7 horizontales (ver esquema 2), cuya parte plana es paralela a la superficie terrestre.  

Esquema 1: Reloj tipo díptico

Probablemente del siglo XIX constructor: Negelein (probable), con inscripciones de las longitudes de varias ciudades europeas. 

Crédito: Museo Franz Mayer

Esquema 2: Reloj horizontal, con reloj equinoccial (1650-1720)

Constructor Michael Butterfield, con inscripciones de las latitudes de varias ciudades de Europa. 

Crédito: Museo Franz Mayer

El Museo6 posee relojes manufacturados por reconocidos constructores europeos, activos entre los siglos XVIII y XIX. La mayoría provienen de talleres localizados en lo que hoy es territorio alemán, como de origen alemán, como Augsburg y Nuremberg, ciudades donde se concentraron los más reconocidos instrumentos matemáticos. De estos talleres la CFM cuenta con ejemplares de Ludovicus Theodatus Muller (GIC 0011)7, Johann Schretteger (GIC0014 y GIC 0024; GIC0028); Johann Georg Vogler (GIC0018; GIC 0019; GIC 0023). Otros ejemplares son de constructores franceses, como Jean Gabriel Augustin Chevalier y Michael Butterfiel, ambos asentados en París. 

De entre los relojes equinocciales de la CFM sobresale uno manufacturado en la Nueva España, en el Real Seminario de Minería8 (Figuras 1 y 2). Se trata del reloj creado por el perito matemático Diego de Guadalaxara (GIC001). Este reloj novohispano revela la fuerte conexión de la actividad científica local a las técnicas y prácticas dominantes de la época, es decir, implicó una aclimatación –y no una copia- de saberes y materiales que provenían de Europa. Ciertamente, el reloj de Don Diego de Guadalaxara es ejemplo del valor de estos instrumentos en la cultura científica y cotidiana de la época. Su existencia echa por tierra la idea, generalmente aceptada, de que los instrumentos matemáticos, filosóficos y científicos en la Nueva España de la época eran únicamente los importados de España y el resto de Europa. No existían gremios locales de constructores de relojes de sol ni de otros instrumentos científicos, pero había grupos de ilustrados con intereses y conocimientos para importarlos y replicarlos. Todo ello muestra que estos artefactos constituyen valiosos documentos históricos, ventanas para analizar las ideas científicas de la época y contestarnos cómo, esas ideas viajaron entre Europa y América y se transformaron a lo largo del tiempo.  

Figura 1. Reloj tipo equinoccial de Diego de Guadalaxara, 1760-1820 ca.

De bronce, base octagonal. Dentro de su estuche, con un marcador de horas y gnomon de estilete movible

Crédito: Museo Franz Mayer

Figura 2. Reloj equinoccial de Diego Guadalaxara, fuera de su estuche

Crédito: Museo Franz Mayer 

Como ya se dijo, existen dos ejemplares dípticos en la CFM, construidos probablemente en Nuremberg, por Negelein (GIC 0013), el mismo constructor que firma otros dos relojes de sol horizontales (GIC 0020 y GIC0021). Además, el Museo posee un bello ejemplar de reloj horizontal de Nicolaus Rugendas de Augsburg (GIC007). Así mismo, la CFM cuenta con otro tipo de relojes de sol: 6 relojes de luz, igualmente bellos compendios de saberes astronómicos, la mayoría de tipo equinoccial (ver esquema 3), servían a los mismos propósitos y ofrecían información para las diferentes estaciones del año.  

Esquema 3: Reloj de luz o anular

De bronce, anillo meridional es base del instrumento del que pende una argolla. Anillo ecuatorial, marcador de las horas y un cursor

Crédito: Museo Franz Mayer

Podemos preguntarnos ¿a dónde nos llevan estos artefactos? Los relojes de sol, como sobrevivientes en un mundo al que ya no pertenecen, muestran la ambigüedad de todo instrumento científico: en una época encarnaron una serie de principios físicos y astronómicos de gran actualidad que en un momento dado ya no eran empleados únicamente por astrónomos y matemáticos, los usaron también navegantes y viajeros. Más tarde, dejaron de ser parte del instrumental matemático de vanguardia, para convertirse en parte del equipaje de los misioneros y de su liturgia conquistadora. Superaron el ámbito de la ciencia y abrieron las puertas de los relojeros y los calendaristas para volverse entonces objetos del consumo popular donde, sin necesidad de saber de astronomía, se emplearon como símbolos del poder -casi mágico- de la ciencia.  

Para saber más:

  • Gouk, Penelope. (1988). The Ivory Sundials of Nuremberg: 1500-1700. Cambridge, The Whipple Museum University of Cambridge.

  • Heilbron, J.L. (1993). “Some uses for catalogues of old scientific instruments”, in Anderson, R.G.W., Bennett, J.A., Ryan, W.F., Making Instruments Count: Essays on Historical Scientific Instruments presented to Gerard L’ Estrange Turner. London, Variorum, pp. 3-16.

  • Lothar Loske. (1979). Cronometría. Del obelisco al reloj de cuarzo atómico. Tratado histórico cultural y técnico sobre todo el campo de la medida del tiempo y sus instrumentos. México, Impulso. Editorial de libreros mexicanos.

  • Maldonado Koerdell. (1964). “Algunos instrumentos científicos usados en México en el siglo XVIII”. Memorias del primer coloquio mexicano de Historia de la Ciencia, México.

  • Martínez Chiñas, Rosalino. (2000). “El tiempo en los relojes del Museo Nacional de Historia”, México en el tiempo, Núm. 36, mayo-junio.

  • Trabulse, Elías. (1985). La ciencia perdida. Fray Diego Rodríguez, un sabio del siglo XVII. México, FCE.

  • Turner, A. J. (1989). “Sun-dials: History and Classification”, in: History of Science, XXVII, pp. 310-311.

Ubicación

Datos para el visitante

Av. Hidalgo 45, Centro Histórico de la Cdad. de México, Guerrero, Cuauhtémoc, 06300 Ciudad de México, CDMX

Martes a domingo de 11:00 a 17:00 hrs.

Admisión general: $70

Estudiantes, profesores e INAPAM: $25 (con credencial vigente) 

Martes es entrada libre 

Autora

LAURA CHÁZARO GARCÍA

Departamento de Investigaciones Educativas, Cinvestav-IPN

Laura Cházaro es historiadora de la ciencia y la medicina. Estudió sociología en la Universidad Autónoma Metropolitana, la maestría en Filosofía de la Ciencia por la UNAM y el doctorado en Filosofía también por la UNAM. Actualmente trabaja en el Departamento de Investigaciones Educativas del Cinvestav-IPN. Sus líneas de investigación son historia de la ciencia, la medicina y la educación en el siglo XIX, cultura material de la ciencia, medidas e instrumentos científicos y cuerpos, género y ciencia. 

Galería de imágenes

  • Esquema 1: Reloj solar tipo díptico

    Probablemente del siglo XIX constructor: Negelein (probable), con inscripciones de las longitudes de varias ciudades europeas. Procedencia, probablemente Nuremberg

    Crédito: Museo Franz Mayer

  • Esquema 2: Reloj horizontal, con reloj equinoccial (1650-1720)

    Constructor Michael Butterfield, con inscripciones de las latitudes de varias ciudades de Europa. Procedencia, probablemente, Paris, Francia

    Crédito: Museo Franz Mayer

  • Figura 1. Reloj tipo equinoccial de Diego de Guadalaxara, 1760-1820 ca.

    De bronce, base octagonal. Dentro de su estuche, con un marcador de horas y gnomon de estilete movible

    Crédito: Museo Franz Mayer

  • Figura 2. Reloj equinoccial de Diego Guadalaxara, fuera de su estuche

    Observar que el inclinómetro está calculado partir de 10 grados de latitud (o elevación polar con respecto al ecuador), para ser usado en lugares como México, ubicado a los 21 grados. El resto de los relojes comienzan a una elevación de 40, considerando que las principales ciudades europeas están ubicadas entre 42 y 45 grados de latitud

    Crédito: Museo Franz Mayer

  • Esquema 3: Reloj de luz o anular

    De bronce, anillo meridional es base del instrumento del que pende una argolla. Anillo ecuatorial, marcador de las horas y un cursor, con la inscripción Butterfield, probable constructor, ca. 1650-1720

    Crédito: Museo Franz Mayer

    Información complementaria

    • En sentido estricto, el término “instrumento científico” apareció hasta fines del siglo XVIII. Los instrumentos de medición manufacturados antes de la ilustración fueron creados en un mundo ligado a las investigaciones matemáticas y astronómicas. En este texto se habla de los relojes de sol como “instrumentos matemáticos”, como se les llamó en Europa, para distinguirlos de los instrumentos “filosóficos o “científicos”, como el microscopio y la bomba de vacío. Éstos últimos, manufacturados entre el siglo XVII y XVIII, se les pensó para manipular la materia que se investigaba, por eso también se les llamó “elaborados”.  Podemos atribuir a los instrumentos astronómicos del siglo XV la noción de “instrumento científico” si adoptamos la hoy noción aceptada de que se trata de objetos de medición y manipulación de la naturaleza para la actividad científica. 

    • Aunque los relojes fijos y portátiles comparten principios básicos, cada uno posee características propias que los distinguen. 

    • Diego Rodríguez escribió el Tratado del modo de fabricar reloxes horizontales, verticales, orientales. Con declinación, inclinación, o sin ella: Por senos, rectos, tangentes, etc. Manuscrito (Biblioteca Nacional), ca. 1640 

    • En el Museo Nacional de Historia del Castillo de Chapultepec existe una importante colección de relojes: el Museo posee 197 piezas: 144 relojes de faltriquera o de bolsillo, 44 de mesa, todos estos mecánicos; 4 de arena, 3 de fuego y 2 de sol. 

    • Alrededor de 1480, en Nuremberg, apareció la combinación de compás y marcador solar en forma portable; a principios del siglo XVI a los constructores de relojes de sol se les llamaba constructores de compases. 

    • El Museo Franz Mayer es un espacio que no sólo resguarda y exhibe relojes, también es el guardián de mapas y diferentes objetos, como muebles o pinturas. Te invitamos a visitar la entrada Museo Franz Mayer: colección cartográfica para conocer acerca de la colección cartográfica de este museo. 

    • Lleva contigo estos números en tu próxima visita al Museo Franz Mayer, ya que pueden ayudarte localizar estos instrumentos matemáticos. 

    • Visita la entrada del Real Seminario de Minería para conocer acerca de este proyecto educativo de la Nueva España. 

    Otros lugares de interés